Prendete i porcini, metteteli a mollo in un pochino di acqua tiepida; prendete i porri e tagliate solo la parte bianca a fettine sottili.

In una casseruola sciogliete il burro a fuoco basso. Aggiungete 4/5 dei porri tagliati a fettine e cuocete per 5 minuti o fino a quando si sono ammorbiditi.

Aumentate la fiamma e unite il brodo, le patate a pezzi e portate ad ebollizione.
Riducete il fuoco al minimo e cuocete per 20 minuti o fino a quando le patate diventano tenere.

Mentre la minestra cuoce, procedete alla preparazione dell'olio aromatizzato ai porcini e dei porri croccanti che serviranno per la guarnizione della zuppa.
Mettete i porcini e 6 cucchiai di olio di oliva extravergine in un pentolino, cuocete per 10 minuti a fuoco basso filtrate e mettete da parte.
In una padella mettete due cucchiai di olio, aggiungete il porro tagliato a fettine sottili rimanente e cuocete per 2 minuti fino a quando inizia a prendere colore, poi scolate su carta assorbente per togliere l'olio in eccesso e mettete da parte.

Togliete dal fuoco la zuppa di patate e passatela con un frullatore a mano per ben amalgamare. Unite il latte regolando di sale e pepe (potete ridurre o aumentare le dosi di latte e seconda di quanto spessa volete la zuppa).

Rimettete la zuppa sul fuoco e cuocete per 3 minuti.
Mettete la zuppa di patate nelle ciotole individuali e condite con una cucchiaiata di olio aromatizzato ai porcini e i porri croccanti, poi servite.