Prepariamo i babà al rum togliendo dal frigorifero con anticipo di almeno 1 ora le uova. Quindi sbattetele e conservatele.
Fondete quindi il burro e lasciatelo raffreddare.
Infine, prima di procedere all'impasto, lavate una terrina con dell'acqua calda e fatela asciugare.

Passiamo alla preparazione dell'impasto.
In una terrina setacciate la farina, create un pozzetto centrale dove vi verserete il sale, lo zucchero e le uova precedentemente sbattute. Liberate il lievito in un bicchiere di latte tiepido a 30-35°e versatelo nel centro del pozzetto insieme alla scorza grattugiata del limone.
Mescolate con cura tutti gli ingredienti con un cucchiaio di legno per amalgamare il composto.

Coprite la terrina con un panno e fate riposare la pasta in un ambiente tiepido, al riparo da correnti d'aria, per 2 ore o finché vi rendete conto che la pasta è raddoppiata di volume. Al momento, prendete l'impasto e lavoratelo ancora per qualche minuto facilitando l'espulsione d'aria nella fermentazione.

Suddividete l'impasto negli appositi stampini per babà già unti e infarinati, riempiendoli per 1/3 dell'altezza e copriteli con della pellicola di plastica unta con olio e lasciate lievitare ancora finché la pasta è arrivata poco sotto l'orlo degli stampini.
Cuocere in forno caldo per circa 25-30 minuti e raggiungono la forma di fungo.

Passiamo a preparare il composto per inzuppare i babà sciogliendo lo zucchero sul fuoco dolce con l'acqua e una scorzetta del limone fino ad ottenere uno sciroppo; togliete dal fuoco e unite il bicchiere di rum. Lasciate intiepidire leggermente i babà, estraeteli dagli stampi e rovesciateli in un piatto. Con un cucchiaio bagnateli ancora caldi recuperando il liquido che si deposita nel piatto e versandolo sopra nuovamente per alcune volte.

Strizzateli e rendete lucida la superficie di ciascun dolcetto spennellando con della glassa alla marmellata d'albicocche.