Sul tavolo versate la farina a fontana e nel centro rompetevi le uova, unitevi un pizzico di sale e un cucchiaino di olio, battetele con una forchetta e fate attenzione che non escano dalla farina.
Impastate con le dita e portate progressivamente la farina nel centro e poi, con ambedue le mani, lavorate la pasta sino a ottenere un impasto piuttosto sodo.

Formate una palla, avvolgetela in un canovaccio da cucina pulito, bagnato con acqua tiepida e ben strizzato, e lasciate riposare per circa 30 minuti.
In una casseruola fate intanto sciogliere lo strutto, unitevi l'agnello tagliato a pezzetti, conditelo con il sale e il peperoncino piccante e rosolatelo a fuoco lento e a pentola coperta per 25 minuti.

Mondate i funghi secchi, fateli rinvenire in acqua tiepida per 15 minuti e affettateli.
Togliete l'agnello dalla casseruola e tenetelo in caldo. Nel fondo di cottura aggiungetevi l'olio e, quando è caldo, i funghi affettati. Fateli insaporire per alcuni minuti a calore vivo e poi uniteli all'agnello.

Sempre nel fondo di cottura, fate imbiondire la cipolla tritata finemente, bagnatela con il vino bianco secco e fatelo evaporare completamente.
Togliete il recipiente dal fuoco, incorporate la farina alla cipolla e rimettete sul fornello mescolando; appena la farina sarà rossastra, aggiungetevi i pomodori passati al mulinetto e aggiustate di sale; continuate la cottura per 20 minuti.

Con il matterello stendete la pasta in due sfoglie, che taglerete in piccoli quadri e, con l'aiuto delle dita, formate con la pasta dei rotolini.
A mano a mano che sono pronti, allineateli su un vassoio di cartone leggermente infarinato e lasciateli riposare per alcuni minuti. Nel frattempo, in una pentola portate a ebollizione abbondante acqua salata.

Appena pronto, unite al sugo i pezzi di agnello e i funghi, coprite la casseruola con un coperchio e continuate la cottura ancora per 10 minuti. Incorporatevi infine il prezzemolo tritato.
Lessate i filatieddi, scolateli al dente e versateli in un piatto da portata caldo; ricopriteli con il formaggio grattugiato, conditeli con il sugo di agnello e servite subito ben caldo.