Preparate la pasta: setacciate la farina sulla spianatoia, mettetevi al centro 3 cucchiai di olio, il sale e acqua tiepida a sufficienza per ottenere un impasto morbido e omogeneo (1 dl circa); impastate, avvolgete la pasta in un foglio di pellicola trasparente e fatela riposare per 30 minuti circa.

Preparate il ripieno: spuntate i fagiolini e privateli dei filamenti; private i peperoni dei semi e dei filamenti bianchi interni; spuntate le zucchine, spuntate e pelate le carote, lavate gli ortaggi e tagliateli a pezzetti; fate scottare i fagiolini e le carote in acqua salata in ebollizione per 2 minuti e scolarli.

In un tegame fate scaldare l’olio, aggiungete i peperoni, le zucchine, le carote e i fagiolini; insaporiteli con un pizzico di sale e pepe e fateli cuocere per 5-6 minuti; cospargeteli infine con il basilico lavato e spezzettato.

Stendete la pasta in una sfoglia sottile sopra un canovaccio infarinato, formando un rettangolo della lunghezza di 50-60 cm circa e spennellatelo d’olio; distribuitevi sopra il composto di ortaggi lasciando libero un bordo di 1-2 cm circa; arrotolate lo strudel aiutandosi con il canovaccio, chiudetelo, fatelo scivolare delicatamente sopra una teglia spennellata d’olio e cuocetelo in forno preriscaldato a 180° per 40-50 minuti circa, spennellandolo di tanto in tanto con un poco d’olio. Servitelo tiepido.